Von Siegfried Steckenbiller
Die Lissajous-Figuren haben ihren Namen von dem französischen Physiker Jules Antoine Lissajous. Sie entstehen, wenn sich harmonische Schwingungen, wie die Schwingung von Federpendeln, überlagern. Daher trägt die Lissajous-Zeichenmaschine auch den Titel "Harmonograph".
In der Galerie Composite des New Yorker National Museum of Mathematics (MoMath) wird aktuell die virtuelle Ausstellung Building Beauty: The Harmonograph Art of Ivan Moscovich angeboten. Darin werden Werke ausgestellt, die der Künstler mit seinem eigens erschaffenen Harmonographen erzeugt hat. Zu finden unter diesem Link.
Das Lissajous-Applet wird durch das Bewegen der Zeichenfläche mit der Maus (oder per Touch-Eingabe) bedient. Wenn der Stift anschließend abgesetzt wird, überträgt sich die Schwingung der Federn auf das Papier.
Um eine schöne Lissajous-Figur entstehen zu lassen, müssen die Parameter der Schwingungen gut gewählt werden. Das Interface bietet die Möglichkeit, die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde separat einzustellen. Außerdem kann die Reibungskonstante festgelegt werden, wobei "0" für reibungsfreie Schwingungen steht.
Die Federschwingungen sind beim Loslassen der Zeichenfläche jeweils in ihrer maximalen Auslenkung. Um die Phasendifferenz beeinflussen zu können, gibt es die Möglichkeit, die Federn über zwei Schalter getrennt voneinander zu sperren (und wieder loszulassen).
Die Zeichenfläche kann bis zu den Rändern des Applets frei bewegt werden. Wird sie losgelassen, schwingen die Federn (entsprechend der eingestellten Frequenz und Reibung) gleichzeitig in x- und y-Richtung. Die Zeichenfläche bewegt sich dadurch entsprechend der Überlagerung beider Schwingungen.
Zur einfacheren Steuerung des Applets gibt es noch einige weitere Funktionen. Mit den Buttons "Neues Papier" und "Zurücksetzen" kann die Zeichenfläche bei weiterlaufender Bewegung geleert, bzw. die Simulation komplett gestoppt und zurückgesetzt werden. Über den Button "Schnappschuss herunterladen!" kann ein Bild der aktuellen Zeichenfläche gespeichert werden. Außerdem ist es möglich, zwischen den Stiftfarben schwarz, blau und rot zu wählen.
Im Folgenden gibt es einige Beispiele für interessante Lissajous-Figuren und wie sie entstehen.
